Os fundamentos básicos do GPS baseiam-se na determinação da distância entre um ponto, o receptor, a outros de referência, os satélites. Sabendo a distância que nos separa de 3 pontos podemos determinar a nossa posição relativa a esses mesmos 3 pontos através da intersecção de 3 circunferências cujos raios são as distancias medidas entre o receptor e os satélites. Na realidade são necessários no mínimo 4 satélites para determinar a nossa posição correctamente, mas deixemos isso para depois.
Cada satélite transmite um sinal que é recebido pelo receptor, este por sua vez mede o tempo que os sinais demoram a chegar até ele. Multiplicando o tempo medido pela velocidade do sinal (a velocidade da luz), obtemos a distância receptor-satélite, (Distancia= Velocidade x Tempo).
No entanto o posicionamento com auxilio de satélites não é assim tão simples. Obter a medição precisa da distância não é tarefa fácil.
A distância pode ser determinada através dos códigos modulados na onda enviada pelo satélite (códigos C/A e P), ou pela integração da fase de batimento da onda portadora.
Esses códigos são tão complicados que mais parecem ser um ruído pseudo-aleatório (PRN-Pseudo-Random Noise), mas de facto eles tem uma sequência lógica. O receptor foi preparado de modo a que somente decifre esses códigos e mais nenhum, deste modo ele está imune a interferências geradas quer por fontes radio naturais quer por fontes radio intencionais, será esta uma das razões para a complexidade dos códigos.
Como o código P está intencionalmente reservado para os utilizadores autorizados pelo governo norte americano, (forças militares norte americanas e aliados) os utilizadores “civis” só podem determinar a distancia através da sintonia do código C/A.
A distancia é determinada da seguinte forma:
O código C/A é gerado por um algoritmo pseudo-aleatório com um período de 0,001 segundos e usa o tempo dado pelos relógios atómicos de alta precisão que estão no satélite, o receptor que também contem um relógio, é usado para gerar uma replica do código C/A. O código recebido é depois correlacionado com versões ligeiramente adiantadas ou atrasadas da replica local e deste modo consegue medir o tempo que o sinal levou a chegar ao receptor.
Numa situação ideal com os relógios do satélite e do receptor perfeitamente sincronizados e a propagação do sinal a ser feita no vácuo, o tempo de voo estaria perfeitamente determinado e por conseguinte a distância medida correctamente. Geralmente esta distância denomina-se por Pseudo-distância por diferir da distância verdadeira por influencia dos erros de sincronização entre os relógios do satélite e do receptor.
O outro método de determinar a distância é medindo o numero de ciclos decorridos desde o instante em que a portadora foi emitida e o instante em que foi recebida e se medir a diferença de fase.
O comprimento de onda da portadora é muito mais curto que o comprimento do código C/A daí que a medição da fase de batimento da onda portadora permita atingir um nível de precisão muito superior à precisão obtida para a distância através da pseudo-distancia. No entanto põe-se um problema: o desconhecimento da ambiguidade de ciclo, ou seja, o nº total de ciclos completos decorridos desde que o sinal deixou o satélite até ao instante da sintonia. As ambiguidades de ciclo podem ser determinadas, (ver secção Fontes de erro: soluções). Existe uma ambiguidade de ciclo por cada par receptor-satélite desde que não hajam saltos de ciclo (cycle slips), i.e., perda momentânea de sinal, neste caso uma nova ambiguidade é adicionada.
Depois deste pequeno estudo podemos concluir que o problema da dessincronização dos relógios dos satélites e dos receptores é pertinente, no entanto os idealizadores do GPS arranjaram uma forma de contornar esse problema: fazer uma medição extra para outro satélite! Para determinarmos a nossa posição tridimensional correctamente temos que resolver um sistema de 3 equações a 4 incógnitas ( X,Y,Z e o tempo) então o truque é adicionar uma nova medição, ou seja, uma nova equação e temos o sistema resolvido!
